Substitution Elasticities in a CES Production Framework. An Empirical Analysis on the Basis of Non-Linear Least Squares Estimations

Viele Herausforderungen des 21. Jahrhunderts erfordern regulative Eingriffe in das Wirtschaftsgeschehen. Aus ökonomischer Sicht sind dabei Effektivität, Kosteneffizienz und Verteilungsgerechtigkeit zentrale Aspekte, die berücksichtigt werden müssen. Letzten Endes verlangt dies eine ex-ante-Evaluation geplanter Maßnahmen. Elastizitäten sind entscheidende Parameter für solche Analysen. Aber, trotz der immensen Bedeutung von Elastizitäten, existieren nur wenige konsistente und umfassende empirische Studien dieser Parameter für Modelle. Dies gilt insbesondere für Elastizitäten im Rahmen von CES-Produktionsfunktionen (constant elasticities of substitution) und für Substitutionselastizitäten. Dementsprechend müssen sich Modellierer entweder auf Werte aus vielen verschiedenen, voneinander unabhängigen Quellen verlassen oder treffen Entscheidungen bezüglich der Elastizitäten gar "aus dem Bauch heraus". Offenkundig sind beide Varianten nicht optimal und eine häufige Ursache dafür, dass die Ergebnisse aus Simulationsmodellen skeptisch betrachtet werden.

Mit dieser Arbeit möchten wir zur Lösung dieses Problems beitragen und Modellierern verlässliche Schätzungen für die benötigten Substitutionselastizitäten anbieten. Wir konzentrieren uns dabei auf CES-Funktionen mit einer dreifach geschachtelten KLEM-Produktionsstruktur. Also Produktionsfunktionen in denen in der untersten Stufe Arbeit und Kapital verknüpft werden, in der mittleren Stufe Energie hinzugeführt wird und zuletzt in der obersten Stufe weitere Zwischenprodukte in die Produktion einfließen. Für die Schätzung nutzen wir die neue umfassende World-Input-Output-Database (WIOD). Dies ermöglicht es zum ersten Mal nur einen konsistenten Datensatz für die Schätzungen zu verwenden und erlaubt Elastizitäten auf Basis der gleichen Daten zu bestimmen, die später auch für die Kalibrierung von Simulationsrechnungen verwendet werden können.

Unsere Ergebnisse deuten darauf hin, dass verglichen mit linearen Schätzverfahren unter Verwendung von Kmentapproximationen, nicht-lineare Schätzverfahren deutlich bessere Ergebnisse erzielen. Darüber hinaus zeigen wir, dass sich die geschätzten Substitutionselastizitäten über den von uns betrachteten Zeitraum nicht verändern. Folglich beobachten wir für die Mehrheit der betrachteten Sektoren keinen technologischen Wandel durch diesen Kanal. Sollten längere Zeiträume betrachtet werden, könnte die Form von technologischem Fortschritt dennoch eine Rolle spielen. Auf Basis unserer Ergebnisse können Cobb-Douglas- und Leontief-Produktionsfunktionen für die Mehrzahl der untersuchten Sektoren nicht bestätigt werden. Insbesondere als Antwort auf dieses Ergebnis bieten wir im Rahmen dieser Arbeit für 35 Sektoren einen Satz von konsistent geschätzten Substitutionselastizitäten für CES-Funktionen mit einer KLEM-Produktionsstruktur an und erhoffen uns damit, die ex-ante-Bewertung von regulativen Eingriffen verlässlicher zu machen.

Koesler, Simon und Michael Schymura (2012), Substitution Elasticities in a CES Production Framework. An Empirical Analysis on the Basis of Non-Linear Least Squares Estimations, ZEW Discussion Paper Nr. 12-007, Mannheim.